多面体分割を用いた有理数プレスブルガー文真偽判定アルゴリズムとその実装

柴田, 直樹; 岡野, 浩三; 谷口, 健一

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論文情報

タイトル	多面体分割を用いた有理数プレスブルガー文真偽判定アルゴリズムとその実装
別タイトル	A decision algorithm for rational Presburger sentences using a division routine of polyhedra
タイトル (ヨミ)	タメンタイ　ブンカツ　ヲ　モチイタ　ユウリスウ　プレスブルガーブン　シンギ　ハンテイ　アルゴリズム　ト　ソノ　ジッソウ
著者	柴田, 直樹柴田, 直樹
	岡野, 浩三岡野, 浩三
	谷口, 健一谷口, 健一
著者の別表記	Shibata, Naoki
	Okano, Kozo
	Taniguchi, Kenichi
著者 (ヨミ)	シバタ, ナオキ
	オカノ, コウゾウ
	タニグチ, ケンイチ
キーワード等	加算をもつ有理数の理論
	真偽判定アルゴリズム
	組合せ幾何学
	加算を持つ有理数の理論
	真偽判定アルゴリズム多面体
	Theoery of rationals with addtion
	decision procedure and polyhedra
抄録	加算を持つ有理数の理論(有理数変数,有理数定数,+,-,=,<,∧,∨,∀,∃からなる理論)の上の冠頭形の閉論理式(PRP文と呼ぶ)の真偽判定ルーチンはプロトコルのテスト,ハードウェアのタイミング検証などに利用される.著者らは最も速いPRP文の真偽判定アルゴリズムよりを既に提案している.本稿では,筆者らが提案したアルゴリズムの多面体分割を用いた高速化法と,その評価について述べる.高速化法として,次の3点が挙げられる.1.多面体同士を併合し,その結果できる凹多面体も扱えるようにすることで,処理する多面体の数を最小限にする.2.投影の領域を計算する方法を改善し,真偽判定に必要ない多面体を処理する手間を減らす.3.投影の領域を計算する際の凹多面体同士の交差判定の回数を減らす.
抄録	Formerly, we have proposed the fastest decision algorithm for prenex-normal-form rational Presburger Sentences. The algorithm is used in areas of testing of protocols, timing verification of hardware, and so on. In this paper, we present techniques to reduce execution time of the algorithm. The techniques are based on three devices: 1. Making the algorithm merge polyhedra into a concave polyhedron and handle the concave polyhedron in order to minimize the number of polyhedra that express a region, 2. Improving a method to calculate a region of a shadow without processing extra polyhedra that don't affect the result of the decision and 3. Reducing the number of judgements on whether faces are crossing.
公開者	電子情報通信学会
公開者の別表記	The Institute of Electronics, Information and Communication Engineers
公開者 (ヨミ)	デンシ　ジョウホウ　ツウシン　ガッカイ
掲載誌名	電子情報通信学会技術研究報告. COMP, コンピュテーション
巻	99
号	432
開始ページ	1
終了ページ	8
刊行年月	1999-11-16
NCID	AN10013152
URL	http://hdl.handle.net/11094/27436
権利情報	Copyright © 1999 IEICE
権利情報	本文データはCiNiiから複製したものである
言語	日本語

著者版フラグ	publisher
NII資源タイプ	学術雑誌論文
ローカル資源タイプ	学術雑誌論文
dcmi資源タイプ	text
DCTERMS.bibliographicCitation	電子情報通信学会技術研究報告. COMP, コンピュテーション.99(432) P.1-P.8
DC.title	多面体分割を用いた有理数プレスブルガー文真偽判定アルゴリズムとその実装
DCTERMS.alternative	A decision algorithm for rational Presburger sentences using a division routine of polyhedra
DC.creator	柴田, 直樹
	岡野, 浩三
	谷口, 健一
DC.creator	Shibata, Naoki
	Okano, Kozo
	Taniguchi, Kenichi
DC.publisher	電子情報通信学会
DC.language" scheme="DCTERMS.RFC1766	日本語
DCTERMS.issued" scheme="DCTERMS.W3CDTF	1999-11-16
DC.identifier" scheme="DCTERMS.URI	http://hdl.handle.net/11094/27436
DC.subject	加算をもつ有理数の理論
	真偽判定アルゴリズム
	組合せ幾何学
	加算を持つ有理数の理論
	真偽判定アルゴリズム多面体
	Theoery of rationals with addtion
	decision procedure and polyhedra
DCTERMS.abstract	加算を持つ有理数の理論(有理数変数,有理数定数,+,-,=,<,∧,∨,∀,∃からなる理論)の上の冠頭形の閉論理式(PRP文と呼ぶ)の真偽判定ルーチンはプロトコルのテスト,ハードウェアのタイミング検証などに利用される.著者らは最も速いPRP文の真偽判定アルゴリズムよりを既に提案している.本稿では,筆者らが提案したアルゴリズムの多面体分割を用いた高速化法と,その評価について述べる.高速化法として,次の3点が挙げられる.1.多面体同士を併合し,その結果できる凹多面体も扱えるようにすることで,処理する多面体の数を最小限にする.2.投影の領域を計算する方法を改善し,真偽判定に必要ない多面体を処理する手間を減らす.3.投影の領域を計算する際の凹多面体同士の交差判定の回数を減らす.
DCTERMS.abstract	Formerly, we have proposed the fastest decision algorithm for prenex-normal-form rational Presburger Sentences. The algorithm is used in areas of testing of protocols, timing verification of hardware, and so on. In this paper, we present techniques to reduce execution time of the algorithm. The techniques are based on three devices: 1. Making the algorithm merge polyhedra into a concave polyhedron and handle the concave polyhedron in order to minimize the number of polyhedra that express a region, 2. Improving a method to calculate a region of a shadow without processing extra polyhedra that don't affect the result of the decision and 3. Reducing the number of judgements on whether faces are crossing.
DC.rights	Copyright © 1999 IEICE
DC.rights	本文データはCiNiiから複製したものである
citation_title	多面体分割を用いた有理数プレスブルガー文真偽判定アルゴリズムとその実装
citation_author	柴田, 直樹
	岡野, 浩三
	谷口, 健一
citation_publisher	電子情報通信学会
citation_language	日本語
citation_date	1999-11-16
citation_journal_title	電子情報通信学会技術研究報告. COMP, コンピュテーション
citation_volume	99
citation_issue	432
citation_firstpage	1
citation_lastpage	8
citation_public_url	http://hdl.handle.net/11094/27436
citation_keywords	加算をもつ有理数の理論
	真偽判定アルゴリズム
	組合せ幾何学
	加算を持つ有理数の理論
	真偽判定アルゴリズム多面体
	Theoery of rationals with addtion
	decision procedure and polyhedra

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