弱い減衰項と生成項を持つ放物・放物型走化性方程式系の時間大域解

中口, 悦史

東京医科歯科大学教養部研究紀要, 2022, 52, 7-24

Number of Access:283（2025-09-09 02:05 Counts）

Identifier to cite or link to this item: https://hdl.handle.net/11094/100653

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TMDUResearch Bulletin_2022_7 pdf None 1.62 MB 25 2025.03.26  

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Title
弱い減衰項と生成項を持つ放物・放物型走化性方程式系の時間大域解
Global-in-time solutions to a parabolic-parabolic system for chemotaxis with weak degradation and production terms
Creator
NRID
1000070304011 1000070304011
ORCID
0000-0003-0004-4452 0000-0003-0004-4452
researchmap permalink
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CreatorName
中口, 悦史 ; ナカグチ, エツシ ; Nakaguchi, Etsushi
Subject
走化性方程式
時間大域解
Lp 空間
解のアプリオリ評価
ラプラス作用素の分数べき
Chemotaxis system
Global-in-time solutions
Lp spaces
a priori estimates of solutions
fractional powers of Laplace operators
Abstract
本稿では有界領域におけるロジスティック型増殖項と非線形分泌項をもつ放物・放物型走化性方程式の Lp 空間解の時間大域存在について考える。筆者らの一連の研究により，Lp 空間における半線形放物型発展方程式の理論などを応用することで，増殖項と分泌項の次数の組がある範囲に含まれれば，すべての非負値の Lp 空間解が時間大域的に存在し有界であることが示された。本稿では，ラプラス作用素の Lp 空間における分数べきの定義域に関する議論など，解決の鍵となったポイントを中心に紹介する。
In this article we study the global existence of solutions to a parabolic-parabolic system for chemotaxis with logistic-type growth and nonlinear secretion in n-dimensional bounded domains. The series of works by the author and his colleagues show the global- in-time existence of bounded solutions in Lp spaces under certain relations between the degradation and secretion orders. This article reviews the series of their works including some keypoints on the domains of definition of fractional powers of Laplace operator.
Publisher
東京医科歯科大学教養部
College of Liberal Arts and Sciences Tokyo Medical and Dental University
Source Title
東京医科歯科大学教養部研究紀要
Journal of The College of Liberal Arts and Sciences Tokyo Medical and Dental University
Volume (Issue)
52
Page
7-24
Date of Issued
2022-03-16
Language
Japanese
Handle URL
https://hdl.handle.net/11094/100653
PISSN
03863492
eISSN
2433359X
Relation.isIdenticalTo
DOI (Publisher Version)
https://doi.org/10.11480/kyoyobukiyo.2022.52_7
Access Rights
open access
Category
学術雑誌論文 Journal Article